前言
近日面试，有这样的一些智力题。
1 硬币摆放问题
一个圆桌和若干硬币，你和另外一个人轮流放，一次放一个，放最后一个硬币的人赢。请设计策略，可以保证你一定赢。
在面试官的提示下，我最后的方案是：我先放，放在圆桌中心（记为O）。接下来，他放一个硬币（记为A），我放一个硬币（记为B）。使AOB三点在一条直线上，并且A到O距离（记为AO）=BO。
2 扑克牌问题
15张扑克牌，你和另外一个人轮流拿牌，一次拿2张或3张，请设计策略，可以确保你能拿最后一张牌。
这个有点类似海盗分金问题，我的思路是，倒着推，我拿最后一张，就可以推出来他最后拿哪些牌。这样，我们两个人每次拿牌个数的可能性可以构成一个二叉树，最后…，如果这样构思，就走进死胡同了。
因为事先听说过海盗分金问题，做过硬币摆放问题。我们就可以知道，对方每次拿多少张牌，还剩多少张牌，我们并不确定。但我们可以放大范围，将不确定的因素确定化，于是策略是：对方先拿，对方拿两张，我便拿三张。对方拿三张，我便拿两张，即每回我们两个人共拿5张。因为15是5的倍数，而我总是拿5的后半部分，即可确保最后一张由我来拿。
这样的题目并不难，但之所以单列出来，因为这样的题目跟我们平时解题的思路不同，即每一步不是确定的，而是前后有依赖关系。
而这对我也是有很大的启发意义的，因为我这个人是一个容易想的多的人，总是想确定每一步该怎么走，最后达到一个确定的结果（跟这个问题是多么的像）。但实际生活中，更多的还是靠随机应变，确定的结果只要阶段性的即可。有人说，不要做理想的俘虏，我说，不要做计划和设想的俘虏。
3 字母排列问题
一共四个字母，
第1个：AAAA
第2个：AAAB
...
最后一个：ZZZZ
那么，给一个随机数N（作为序号），请问其对应的排列是什么？
办法当然有很多，不过，从朋友那里看到一个非常精巧的办法，假设“AAAA”=0001，将其作为一个26进制数，
第N个排列 = 26进制的0001 + 十进制的 N
最后，将得到的26进制数翻译成字母即可。
4 一个循环实现九九乘法表
1*1=1
2*1=2 2*2=4
3*1=3 3*2=6 3*3=9
看起来多么像{11,21,22,31}这些数字的十位数和个位数相乘啊
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int curS = 1;
for(int i=11;i<100;i++){
int g = getG(i);
int s = getS(i);
// 十位数换了，就换行
if(s > curS){
curS = s;
System.out.println();
}
// 如果个位数为0或者个位数已经超过了十位数，就转到下一个十位
if(g == 0 || g > s){
i = (curS + 1) * 10;
}else{
System.out.print(s + "x" + g + "=" + (g * s) + " ");
}
}
}
public static int getS(int i){
return i/10;
}
public static int getG(int i){
return i%10;
}
}
求二进制数中1的个数
这种方法速度比较快，其运算次数与输入n的大小无关，只与n中1的个数有关。如果n的二进制表示中有k个1，那么这个方法只需要循环k次即可。其原理是不断清除n的二进制表示中最右边的1，同时累加计数器，直至n为0，代码如下
int BitCount2(unsigned int n){
unsigned int c =0 ;
for (c =0; n; ++c)
{
n &= (n -1) ; // 清除最低位的1
}
return c ;
}
关键是代码中对for循环的使用，一下子少写好几行代码，真的有点“代码之美”的意思。